Choisissez une porte parmi trois. Derrière l'une : une voiture. Derrière les deux autres : des chèvres.
Le présentateur, qui sait tout, ouvre une autre porte… et révèle toujours une chèvre.
La grande question : gardez-vous votre porte, ou changez-vous pour l'autre porte fermée ?
L'intuition dit : « 50/50, aucune importance ». L'intuition a tort. Changer de porte fait gagner 2 fois sur 3. La preuve ci-dessous ↓
Essayez par vous-même. Le tableau des scores retient tout.
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L'ordinateur joue chaque partie deux fois : une en gardant, une en changeant. Mêmes portes, même voiture.
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Imaginons que vous choisissez toujours la porte 1. Il n'existe que 3 cas possibles, tous aussi probables :
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Changer gagne dans 2 cas sur 3. Votre premier choix n'avait qu'1 chance sur 3 d'être le bon — et ouvrir une porte à chèvre ne change rien à ça. Les 2 chances sur 3 restantes se concentrent sur l'autre porte fermée.
Vous en choisissez une (1 chance sur 100). Le présentateur ouvre 98 portes à chèvres et il n'en reste qu'une autre. Vous gardez la vôtre… ou vous prenez celle qu'il a soigneusement laissée fermée ? Voilà. C'est exactement la même logique avec 3 portes.