Le Paradoxe de Monty Hall
EN DIRECT DU PLATEAU • DEPUIS 1963

Le Paradoxe de
Monty Hall

Trois portes. Une voiture. Deux chèvres.
Et une question qui a rendu fous des mathématiciens.

Les règles du jeu

1

Choisissez une porte parmi trois. Derrière l'une : une voiture. Derrière les deux autres : des chèvres.

2

Le présentateur, qui sait tout, ouvre une autre porte… et révèle toujours une chèvre.

3

La grande question : gardez-vous votre porte, ou changez-vous pour l'autre porte fermée ?

L'intuition dit : « 50/50, aucune importance ». L'intuition a tort. Changer de porte fait gagner 2 fois sur 3. La preuve ci-dessous ↓

À vous de jouer !

Essayez par vous-même. Le tableau des scores retient tout.

{{ gameMessage }}

{{ d.num }}
{{ d.prize }}
{{ d.prizeSub }}
{{ d.caption }}
EN GARDANT
{{ keepScore }}
{{ keepScoreSub }}
EN CHANGEANT
{{ switchScore }}
{{ switchScoreSub }}

Pas convaincu ? Jouons des milliers de parties.

L'ordinateur joue chaque partie deux fois : une en gardant, une en changeant. Mêmes portes, même voiture.

Stratégie « je garde » {{ simKeepLabel }}
Stratégie « je change » {{ simSwitchLabel }}

{{ simSummary }}

Théorie « garder » : 33,3 %
Théorie « changer » : 66,7 %

Mais pourquoi ?!

Imaginons que vous choisissez toujours la porte 1. Il n'existe que 3 cas possibles, tous aussi probables :

{{ sc.l1 }}
{{ sc.l2 }}
{{ sc.l3 }}

{{ sc.text }}

{{ sc.verdict }}

Changer gagne dans 2 cas sur 3. Votre premier choix n'avait qu'1 chance sur 3 d'être le bon — et ouvrir une porte à chèvre ne change rien à ça. Les 2 chances sur 3 restantes se concentrent sur l'autre porte fermée.

Toujours sceptique ? Imaginez 100 portes.

Vous en choisissez une (1 chance sur 100). Le présentateur ouvre 98 portes à chèvres et il n'en reste qu'une autre. Vous gardez la vôtre… ou vous prenez celle qu'il a soigneusement laissée fermée ? Voilà. C'est exactement la même logique avec 3 portes.